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弧的度数（弧的度数等于圆周角的度数吗）
老井百科
2022-10-06
【生活常识】
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摘要今天给各位分享弧的度数的知识，其中也会对弧的度数等于圆周角的度数吗进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！本文目录一览：1、弧的度数是圆心角还是圆周角?
今天给各位分享弧的度数的知识，其中也会对弧的度数等于圆周角的度数吗进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、弧的度数是圆心角还是圆周角?
- 2、弧的度数什么意思?
- 3、弧的度数怎么表示
弧的度数是圆心角还是圆周角?
弧的度数指的是该弧所对的圆心角。
把周角360等分，每一等分叫1°的角。
把圆周360等分，每一等分叫1°的弧。
所以：弧的度数等于它所对圆心角的度数。
“度数相等”用这个符号表示，读作“度数相等”．例如，∠AOB和弧AB的度数相等，就记作∠AOB度数相等弧AB。
弧不仅有度数，还有长度，因此，在表示圆周角等于它所对弧度数一半的时候，要写清楚。
如果没有指明＂度数＂，等号上面要加上m，它的意思是弧的＂度数＂。
假如句子中有＂度数＂字样，则不必加m．如＂∠A＝（1／2）弧BC的度数＂。
圆心角的特点：
①顶点是圆心。
②两条边都与圆周相交。
弧的度数什么意思?
是圆弧对应的圆周的圆心角
公式：弧度=度数*π/180.例：圆的1/4是90度,90xπ/180=π /2,这段弧长为L=弧度x半径=rxπ/2,同理,用周长公式：C=πx2r/4=rπ/2.
弧的度数怎么表示
把周角360等分，每一等分叫1°的角。
把圆周360等分，每一等分叫1°的弧。
所以：弧的度数等于它所对圆心角的度数。
“度数相等”用这个符号表示，读作“度数相等”．例如，∠AOB和弧AB的度数相等，就记作∠AOB度数相等弧AB。
弧不仅有度数，还有长度，因此，在表示圆周角等于它所对弧度数一半的时候，要写清楚。
如果没有指明＂度数＂，等号上面要加上m，它的意思是弧的＂度数＂；
假如句子中有＂度数＂字样，则不必加m．如＂∠A＝（1／2）弧BC的度数＂。
圆心角的特点：
①顶点是圆心；
②两条边都与圆周相交。
有关圆心角的计算公式：
①L（弧长）＝n／180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；
②S（扇形面积）＝n／360Xπr²；
③扇形圆心角n＝（180L）／（πr）（度）。
④K＝2Rsin（n／2）K＝弦长；n＝弦所对的圆心角，以度计。
圆周角的定义：
顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
圆周角的定理及推论：
①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等
④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
扩展资料
弧度定义：
弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度根据定义，一周的弧度数为2πr／r＝2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57。
3°，即57°17＇44。806＇＇，1°为π／180弧度，近似值为0。01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π／2弧度。在具体计算中，角度以弧度给出时。
通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin8π、tan（3π／2）。
在初中数学中，我们学过圆弧长公式：l＝nπr／180在这里，n就是角度数。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l＝｜α｜r。
即α的大小与半径之积。同样，我们可以简化扇形面积公式S＝｜α｜r＾2／2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积。
从中我们可以看出，当｜α｜＝2π，即周角时，公式变成了S＝πr＾2，圆面积的公式！）在Windows操作系统附带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。
特殊角度数和弧度数对应表度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0π／6π／4π／3π／22π／33π／45π／6π3π／22π。
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